Размер удара

      Одна из ключевых задач позиционной игры является постановка своего или чужого шара или обоих в определенную точку или зону на бильярдном столе. При выполнении этой задачи, наряду с другими техническими приёмами, очень важным является размер удара. Практически размер удара – это скорость шара, а точнее расстояние, пройденное шаром от заданной точки до его остановки. Чем больше сила удара - тем больше скорость шара, больше скорость шара – тем большее расстояние проходит шар до своей остановки.

      Согласно первому закону Ньютона шар находится в покое или движется равномерно и прямолинейно, если на него не действуют какие-либо силы. В физике под термином сила понимается действие одного тела на другое.При взаимодействии тел друг с другом приходится иметь дело всего лишь с тремя видами сил: силой упругости, силой трения и силой тяготения.

      В бильярде шар, получив определённую скорость поступательного и вращательного движения от удара кием, изменяет скорость и направление своего движения из-за трения о сукно стола или после удара в другой шар или борт, пока не остановится.
      Происходит взаимодействие между:
   - рукой и киём;
   - киём и шаром;
   - шаром и шаром;
   - шаром и бортом;
   - шаром и сукном стола.
      О закономерностях этого взаимодействия, возникающих при этом силах и скоростях я и остановлюсь в этой статье.


      Скорость шара при ударе по нему кием зависит от массы кия и его скорости. Почему я подчеркнул слово удар, объясню следующим примером. Если сделать замах кием как для удара и, поставив свой шар вплотную к наклейке, произвести маховое движение вперед, как при ударе, шар отделится от кия при его максимальной скорости, и будет двигаться с этой скоростью в направлении движения кия. Практически это будет классический толчок . При этом скорость шара не зависит от массы кия. Такой толчок возможен, если наклейка будет соприкасаться с шаром в центральной точке. Если точка соприкосновения будет смещена от центра, шар соскользнет с наклейки и уйдет в сторону, не получив максимальную скорость.

      Совсем другие результаты получаются, когда разогнанный кий встречается с неподвижным шаром и при этом кисть руки не сжимает кий во время удара. Получается удар как таковой, т.е. взаимодействие двух упругих тел – кия и шара. Теперь немного формул и цифр. При абсолютной упругости кия и шара, скорость шара определяется формулой:

V1 = V2(	2*M	)	где:	V1 - скорость шара после удара; V2 - скорость кия перед ударом;  M - масса кия;  m - масса шара.
	M + m

      Из формулы видно, что скорость шара прямо пропорциональна скорости кия. Т.е. во сколько раз увеличивается скорость кия - во столько раз увеличивается и скорость шара. Зависимость скорости шара от соотношения массы шара и кия не линейна. Так, если эти массы будут равны - кий передаёт свою скорость шару, а сам останавливается. Показательным здесь будет лобовое соударение двух шаров. Свой шар останавливается, а чужой шар приобретает скорость битка. С увеличением массы кия скорость шара увеличивается. При приближении массы кия к бесконечности скорость шара больше скорости кия в два раза. Примером этому есть удар шара о борт. При ударе шар теряет скорость движения к борту и с такой же скоростью движется в обратном направлении. После удара по шару скорость кия уменьшается. При этом, относительная скорость между шаром и кием до удара и после удара остается постоянной и равна скорости кия до удара, т.е.

V = V1 - V2

где:      V2 - скорость кия после удара.

      Для наглядности приведу данные для предельных и промежуточных отношений массы шара и кия, которые бывают в русском бильярде.

Отношение    массы шара    к массе кия	Скорость шара  относительно скорости кия	Остаточная скорость  кия после удара	Масса кия,  гр.
1 : 2	1,33	0,33	560
1 : 2,5	1,43	0,43	700
1 : 3	1,50	0,50	840
1 : 4	1,60	0,60	1120
1 : 5	1,66	0,66	1400

      В действительности, если упругость шара практически абсолютна, то кий и борт не имеют абсолютной упругости. Поэтому скорость шара после удара кием и удара о борт будет меньше приведенным выше данным. Так, при ударе шара кием массой в 2,5 раза больше массы шара, скорость шара будет примерно равна 1,3 скорости кия, т.е. на 10% меньше. Примерно на такой же процент теряется скорость шара при отскоке перпендикулярно борту при мягкой резине борта. При жесткой резине, которая применялась на столах советского производства, эта потеря достигала 50%. Именно в связи с изложенным становится понятным самое важное свойство кия – его упругость. Чем больше упругость кия – тем меньше силы надо прилагать для получения шаром заданной скорости, тем лучше получаются всевозможные подкрутки шара. Часто игроки определяют это свойство как "плотность", говоря:" У этого кия плотный удар". У каждого кия своя упругость, поэтому лучше всегда играть одним и тем же (собственным) кием.

      Многовековая история развития бильярда определили наилучшее соотношение между массой шара и массой кия для разных видов игр в зависимости от массы шара и размеров стола. Так, для русского бильярда при арамитных шарах, весящих 280 г, лучшим является соотношение 1:2,5 Раньше, когда играли шарами отечественного производства весом 220 г, лучшим считался вес кия 660 – 680 г.

      Интересным, после сказанного, является вопрос начальной разбивки пирамиды в таких пуловских играх как "восьмерка" и "девятка". Чем сильнее разбивается пирамида, тем больше вероятность падения хотя бы одного шара в лузу. Практически под силой удара подразумевается придание битку максимальной скорости. Как уже отмечалось, скорость шара зависит от массы кия и его скорости. Чем больше масса кия, тем больше скорость шара. Но с другой стороны, чем больше масса кия, тем тяжелее его разогнать рукой. Взаимодействие между рукой и кием выражается формулой:

V =	F * t		где:	V - скорость кия; F - сила руки; t - время разгона кия; m - масса кия плюс часть массы руки.
	m

      Так как игроку кроме кия приходится разгонять и часть массы руки, уменьшая массу кия (знаменатель) нельзя сильно увеличить его скорость. Из ранее приведенной формулы упругого взаимодействия кия и шара и таблицы скоростей видно, что с увеличением веса кия до соотношения 1:4 скорость шара быстро увеличится. С увеличением веса кия более указанного соотношения, скорость кия падает быстрее, чем увеличивается темп скорости шара. Примером тому, что кий весом 700г не так легко разогнать могут служить такие спортивные снаряды как диск или копьё (их вес также 700г), которые метают атлеты в полном смысле этого слова.

      В приведенной формуле есть еще один показатель, увеличивающий напрямую скорость кия и, соответственно, скорость шара – время. Увеличение времени действия силы практически выражается в увеличении расстояния между кистевым упором и битком при полном замахе руки. Если взять за основу замах руки в 20 см, то при увеличении замаха до 40 см скорость кия и, соответственно шара, увеличится на 40%, а при замахе в 50 см – примерно на 60%..

      Есть ошибочное мнение, что при сильном ударе следует вкладывать в удар часть веса своего тела. Для этого во время удара надо крепко сжимать кий рукой. При таком ударе упругость системы рука – кий значительно падает, так как рука является абсолютно неупругим телом. Получается больше толчок, чем удар и шар после этого движется со скоростью не намного больше, чем скорость кия. Такой удар можно сравнить с ударом подвешенного на нити шара рукой в боксёрской перчатке. Независимо от массы тела (руки) скорость шара будет равна максимальной скорости кулака.
      Таким образом, чем сильнее сжимается кий рукой, тем меньше скорость шара.

      Самая большая начальная скорость шара бывает при ударе кием в центр шара. При таком ударе шар скользит по столу, и как следствие возникает сила трения скольжения. Под действием этой силы, которая приложена в опорной точке, шар замедляет скорость поступательного движения и начинает вращаться, увеличивая свои обороты. В какой-то момент шар за один оборот будет проходить расстояние равное периметру. Шар начинает катиться, а сила трения скольжения становится равной нулю. С этого момента на шар действует сила трения качения, которая в десятки раз меньше силы трения скольжения, она приводит шар к остановке.

      При ударе кием не в центр шара он кроме поступательного движения получает еще и вращательное. При одной и той же скорости кия чем дальше точка удара от центра шара, тем меньше поступательная скорость шара, больше скорость вращения и отношение вращательной скорости к поступательной. При ударе кием в точку, удаленную от центра шара на 0,6 радиуса, поступательная скорость шара будет в два раза меньше, чем при ударе в центр шара с той же скоростью. Такое расстояние будет предельным (чтобы не получился кикс) для массы кия больше массы шара в три раза. При весе кия, отличающимся от веса шара не более чем в два раза, это расстояние может быть увеличено до 0,7 радиуса.

      При ударе кием правее или левее центра шара, шар, получив вращение вокруг вертикальной оси (винт), начинает скользить с меньшей поступательной скоростью, чем при ударе в центр шара, замедляя скорость, пока не покатится.
      При ударе ниже центра шара, шар скользит, имея обратное вращение. Сила трения скольжения уменьшает поступательную скорость шара и скорость обратного вращения. В какой-то момент шар будет скользить, не имея вращения, после чего он продолжает скользить, начиная вращаться в прямом направлении, увеличивая свои обороты.




Продолжение в следующем номере