Архив Рубрики Контакты
Пред. стр.

Б&М №6(30)'07

Винт. ч.II

      Согласно законам Ньютона, тело изменяет свою скорость или направление движения, если на него действуют какие-либо силы. В нашем случае – это силы трения. Вспомним из школьной программы, что такое сила трения и от чего она зависит.


      На столе брусок массой Р при помощи нити через блок соединен с грузом (Р - сила тяжести, с которой брусок давит на стол). Если груз недостаточно велик, брусок остается в покое. Между бруском и столом действует сила трения ( Fтр), равна массе груза (F) и направленная параллельно поверхности соприкосновения тел. Увеличим массу груза. При некотором определенном значении груза брусок сдвинется и начнет скользить. Это будет максимальная сила трения покоя. Если груз еще увеличить, брусок начнет двигаться с ускорением. Но и в этом случае на тело действует сила трения. Только теперь – это сила трения скольжения, которая равна максимальной силе трения покоя. Если на брусок поставить дополнительный груз и этим увеличить силу давления, то для того чтобы сдвинуть с места брусок надо увеличить груз во столько раз, во сколько раз мы увеличили силу давления. Отношение максимальной силы трения покоя к силе давления называется коэффициентом трения ( k):

k = Fтр: Р.

      Коэффициент трения зависит от того, из каких материалов сделаны трущиеся тела, как обработаны их поверхности, от чистоты поверхностей и т.д.
      Именно поэтому на ответственных соревнованиях по бильярду только судьи в перчатках касаются шаров и по желанию игроков очищают шары от остатков мела, так как жир от рук (смазка) значительно уменьшает коэффициент трения, а остатки мела его увеличивают. Коэффициент трения между шарами примерно в десять раз меньше, чем между шаром и бортом.

      Согласно законам бильярда, при взаимодействии шаров чужой шар движется по линии, соединяющей центры шаров в момент удара, а свой начинает двигаться по касательной к точке соударения, т.е. под углом 90 градусов друг к другу. Сила трения между шарами действует параллельно поверхности соприкасающихся тел,
  
т.е. в направлении движения своего шара, увеличивая или уменьшая, таким образом, его скорость. Сила трения между шарами зависит от угла резки. Рассмотрим это на двух примерах – с резкой шара в 10 и 45 градусов – и произведем несложные расчеты.

      Мы знаем, что скорость прямо пропорциональна силе. Это значит, что во сколько раз увеличивается сила, во столько раз увеличивается скорость, поэтому на графиках при геометрическом разложении сил и скоростей их величины идентичны. Как мы уже отмечали, сила трения прямо пропорциональна силе давления, т.е. в нашем случае силе F1; с этой силой шары действуют друг на друга. Примем коэффициент трения между шарами равным 0, 025.

      При резке шара 10 градусов сила давления F1=0,98F, сила трения Fтр=0,98Х0,025=0,0247F1. Такая сила придает шару скорость Vтр=0,0247V, где V – скорость своего шара до удара. При отсутствии трения скорость своего шара V2=0,17V. При резке шара 45 градусов сила давления F1=0,7F, сила трения Fтр=0,7*0,025=0,016F1. Такая сила придает шару скорость Vтр=0,016V. При отсутствии трения скорость своего шара V2=0,7V. Если сравнить полученные результаты, то мы видим, что при резке 45 градусов скорость своего шара (V2) увеличилась примерно в четыре раза, тогда как скорость, вызываемая силой трения, уменьшилась в 1,5 раза. Таким образом, в первом примере сила трения уменьшает или увеличивает скорость «отскока» своего шара примерно на 15 процентов, а во втором – только на 2,5 процента. Ну и что, спросите вы, а при чем тут траектория, если увеличивается скорость? В предыдущем предложении я упомянул термин «отскок». Остановлюсь на этом явлении, так как в последнее время этот термин все чаще применяется, когда свой шар посылается в лузу сильным ударом.

      Мы рассмотрели движение шара имеющего при соударении только боковое вращение. В игровой практике это редкий случай, так как шар всегда получает вращение вокруг горизонтальной оси или от удара кием либо вследствие трения о сукно стола. Если свой шар в момент удара в другой шар не имел вращения вокруг горизонтальной оси, он при лобовом ударе останавливается на месте. В бильярде такой удар называется клапштос. Если такой удар производится на резке, свой шар не только начинает двигаться вдоль касательной к точке соударения, но и продолжает так двигаться дальше, т.е. он движется по прямой линии. В американском бильярде такой удар называется «плоский». Практически удар в «отскок» часто является плоским ударом. Достоинство плоского удара в том, что при таком ударе на чужом шаре всегда можно найти единственную точку для покладки своего шара в лузу. Об этом, а в том числе и о сильном ударе, подробно написано в статье «Свояк», журнал «Бильярд&магазин» №5 за 2005 г.

      На графиках чужой шар движется по оси «Х», а свой начинает двигаться по оси «У». На свой шар после соударения вследствие вращения вокруг горизонтальной оси действует сила трения скольжения между шаром и сукном стола, поэтому он некоторое время движется с ускорением в направлении этой силы, которая совпадает с направлением движения своего шара до удара и на графике обозначена пунктирной линией.

  

В обоих примерах свой шар до удара имел одинаковую скорость поступательного движения и скорость вращения вокруг горизонтальной оси. На графиках показана траектория своего шара при обратном и попутном винте по отношению к чужому шару. При отсутствии трения между шарами траектория своего шара будет занимать среднее положение. Из полученных графиков можно сделать выводы:
      1. Винт уменьшает или увеличивает скорость отскока своего шара.
      2. При ударе накатом с обратным винтом свой шар движется по более «крутой» траектории.
      3. С увеличением угла резки влияние винта уменьшается.


      Таким образом, наряду с силой удара, точкой удара, верхней или нижней подкруткой (см. статью «Свояк»), траекторию своего шара можно регулировать и винтом. Следует понимать, что обратный винт не увеличивает точность попадания своего шара в лузу, а только дает возможность более «толсто» ударять по
  
чужому шару. В таких играх, как пул и снукер, винтом можно регулировать скорость битка при малых углах резки для постановки его в нужную точку. Например, при углах резки менее 5 градусов винт может увеличить или уменьшить скорость, а соответственно и расстояние, пройденное битком до остановки более чем на 30 процентов.

      Мы рассмотрели действие винта на движение своего шара. Но сила трения между шарами действует также и на чужой шар. Разница заключается в том, что для чужого шара сила трения действует перпендикулярно направлению поступательного движения, изменяя практически не скорость, а направление движения. Именно поэтому боковик (винт) является одной из причин неточного попадания прицельного шара в лузу. Последнее усугубляется еще и тем, что при ударе наклонным кием с винтом (а кий почти всегда имеет небольшой наклон) шар движется по кривой, уходя от точки прицела.

      Передается ли вращение своего шара чужому шару? Да. Практически незаметное на глаз, это вращение сказывается при последующем отскоке шара от борта. Например, при углах падения, близких к перпендикуляру, такое вращение может изменить угол отражения до трех градусов, а это при игре дуплетом по средней лузе на русском бильярде дает расстояние примерно 10 см.



Леонид Борисович Бальцев
Инженер-строитель.
Игрок в бильярд с 60-летним стажем